イフ斧ベルセルクの強み

　恐らくポンバで１ターン目から～……という読みはちょっと違うかと。（勿論、１ターン目から～というのが弱い訳ではない）
　イフ斧、あるいは四天刃やエタラブ、パラゾは、「連撃を盛るのに無駄がない武器」です。これらはアビポチ等をしなくても奥義を打つだけで連撃が盛れるので、リロ殴りしてるだけでも連撃を盛ってダメージを加速してくれます。
　また、１ターン目に主人公のみが奥義を打つ関係上、他キャラの奥義で主人公の奥義ゲージを加速しやすいのも利点ですね。
　エリュシオンならまずアビスを使わなくてはならず、アビスを使うならクリアが欲しくなり、クリア要員を入れるか自分でクリアをするか……と縛りがある上に、効果３Ｔを６Ｔ毎にしか使えません。これは大きな差です。

　質問者様のお手持ちのキャラなら、無垢剣（闘争）を武器編成に加えて、イフ斧担いだベルセルク・パーシヴァル・ユエル・アギエルバで剣得意ＰＴを組むと、攻撃・回復・防御が揃ったバランスの良い編成になるかと思います。

ベルセの利点は
・主人公だけで防御下限にいけて、サブが自由
・ポンバで初ターンから連撃盛れる
・メインがイフ斧のため、メイン武器や奥義効果目的に弱い武器を入れずに済む
・剣得意ジョブで、剣得意の強キャラが多い（パー様、ユエル、テレーズ、スツルム、水ベア等）ため火はオメガ剣パが組みやすい
・おまけとしてレイジ4のダメ上限アップもたまに嬉しい

ってな感じですかね
これらの利点を生かせない場合なら他のジョブでも全然いいかと

他の方が触れていないので一つだけ…

メイン装備時に敵が灼熱状態ですと主人公のみですが通常攻撃、奥義共に2割の追撃が付きます。

1ターン目から打てる奥義で自身で灼熱を付与できる事もあってメインでイフ斧を持つ理由の一つです。

・主人公1人で防御を加減まで持っていける(ソロ時のデバフ命中率には
目をつむりましょう)

・レイジ４が強い通常攻刃枠で40%上がります。これがマグナとの相性
がいい

・火は強いキャラが剣得意に固まっているためオメガ武器(無垢武器)の
恩恵が大きい(スキル闘争を積むと剣得意のDA,TA率が20%伸びます)

意見は人それぞれですが、まずベルセ自体の強みは
1、単純に素の火力が高い。
2、一人で防御下限まで持っていける。なので編成の自由度が高い。
（エリュシオンでもやろうと思えばいけますが、そうするとピルファーかアビスを削る事になる）
3、剣得意なので無垢剣が生きる。
そしてここからイフ斧ベルセの利点
4.最初から連撃アップを掛けれる。
5.スキルではないので奥義が溜まればすぐ打てる。
上記の理由から、チェンバを狙わず仲間も常に奥義を打ち続ければ、ほぼ常時連撃状態も可能。
6.イフ斧自体が最適装備の一つなので装備に無駄がない。
位でしょうか？

エリュシオンについては、火力職ではなくピルファーなどを代表とする支援職の意味合いが強く、連撃は盛れても素の火力はあまり漏れないので、使い処が違う気がします。
また、現在クラリスを使っているようですが、ベルセならクラリスを抜いて火力のあるキャラにする事が出来ます。
私の場合はクラリスではなく最終アニラを使ってます。
無垢剣の恩恵がないので、バハ武器もダガー使ってますが、それでもクラリスより火力はでます。
結局は手持ちのキャラや装備次第なので、常に当て嵌まる最適解があるわけではないのですが、イフ斧ベルセはそういった最適解に近いものなのではないでしょうか。

イフ斧ベルセの立ち回りとして
マグナ編成であれば専用アビのレイジ4やアニラのアビ等通常攻刃枠のバフがイフ斧の攻撃力が高いため高水準で掛かりますし、サポ石をシヴァにすることが多いと思いますので召喚スキルの効果に拍車が掛かります
またベルセというクラス単体で見た場合、団サポで初期奥義ゲージ30から始められれば開幕で奥義ゲージ30を支払いレイジ4を使ってもポンバで即奥義が撃てるというのも他のクラスには真似できない動きですし、これは火力重視な傾向にある火属性パに非常に噛み合っていると思います
また他の方も挙げられていますが、4アビの柔軟性が非常に高いです、ポンバ、アマブレ、レイジの専用アビを積んだ時点でベルセとしての動きはほぼほぼ完成していますので、4アビを他のパーティ要員次第でかなり自由に選べるのも利点かと思います
総じてベルセを使うなら四天刃は持てないのでイフ斧、となるかと思います

やはりイフ斧を持ててポンバ、デバフ下限、レイジⅣが強いからです
まだランクも低く装備も無い時ですとエリュが使いやすい場面があると思います。
しかし無垢剣などを入手すると得意武器で固めたりする場合には不要となります。
一度ベルセを使って見ると強さがわかると思います。

ベルセルクの利点は既に他の回答にある通りですね。最適なジョブというのは自分の強さとボスの強さの相関関係で決まる面があるのでエリュシオンが使いやすい段階や相手ならそれはそれで問題ないですし、たとえば２ターンで倒したいボスならベルセルクで主人公に防御デバフ役を任せることによってクラリス外せますから代わりにゼタ入れてアサシンTAで300万ダメージ狙った方が良いとか編成はボスによって柔軟に決めるといいですよ♪

レイジⅣ、ミスト、アマブレⅡで攻バフ＆ポンバ＆防御下限＆無垢剣のバフがつく、エリュだと連撃率UPがかかってないターンが確実に出てアビポチも多くなり、キャラで防御デバフが必要で無垢剣のバフが乗らないなど明確な違いがあります
基本的に剣パですがメーテラなどの追撃が用意できるキャラの相性もいいです。その点ユエルはどちらも満たしていて理想的なキャラですね