コウくんを編成に入れたい

キャラが少ないのであまり選択肢はありませんが、例えばヨウちゃんを保護して戦う編成はいかがでしょう。
ヨウは防御が低い代わりに狐火状態の相手に高い火力が見込めるのでコウとの組み合わせは普通に強そうです。コウで単体攻撃からヨウをかばい続ければ生存能力が高まります。
もう一枠ですが、ハログレ・コルルなどですね。
ハログレは全体に累積防御アップと単体バリアの付与があります。バリアでヨウを保護すれば追撃もつけられ、コウで対処不可能な全体攻撃から守ることもできます。
コルルは全体かばうがあるので、同様に全体攻撃への対処ができます。コルルのＨPが減りすぎてもヨウが単体回復を持っている点が高評価。

ヨウちゃんを使わずにSSRで固めても特に問題はないです。背水だから渾身向きキャラを使っちゃいけないとかそういうのは、勝手に自分で制約をかけているだけで、結局は使いようです。
戦力が低いうちはどうあがいても長期戦なので、自然と背水が利いてきます。どんどん減っていくＨＰを回復によってコントロールするのは、背水編成でも普通にやることですので積極的にコウ君を使っていきましょう。

私はコウ君おりゃんけどな。

質問者さんの現状では武器編成の相性悪くてもあまり気にしなくても良いと思います！
武器よりもキャラのが重要かと。
アビが強力だったり自分が使いやすいキャラで良いんじゃないかな。

その点コウくんは凄く優秀だと思います
あたしは今のイベントのプラウドクリアできたのは
彼のおかげですし。

貢献度争いとかワンターン編成には向かないので
評価低く言う人もいるとは思いますが。

HLとかイベントの難度高い相手にはいるといないとでは
全然難易度が違ってくるくらい重要なキャラになるんじゃないかな

今のキャラの手持ちが少ない他に現状相手しているであろう敵が弱くて背水が機能してないとかコウを持ち出すまでもないという問題もありませんかね？

コウ自身は多段（ないし単体）攻撃や特殊をわざと撃たせてそれを受けるようなプロレスラーみたいなスタイルの運用になるのでまずそれが出来ない相手はコウを持ち出すまでもないor相性が悪い相手です。
で、受け流すという事は自然とHPが減っていく程度には相手の攻撃が激しくなるという事です。
水ゾで忘れがちですけど攻撃の激しい相手は本来背水は得意とする相手です。
他、幸い光の敵は多段攻撃をして来る相手が多いのでシュヴァリエHL、ヘクトルHL（ただしHP回復が高い頻度で封じられる）、メタトロンHL（並のHPだと耐えきれなけど）と活躍する機会には恵まれてます。

って事でコウは相手を選んで使うキャラであってどこでも入れるようなキャラではありません。
役割としては肉盾なので他に落ちては困る味方がいる、だとか上に挙げたような敵を相手にするときに編成するといいでしょう。