何をすべきか

まずはこのまま毎日島H周回を続けて、SR方陣武器が揃ったらスキルレベルを5〜6くらいまで上げ、コロッサスマグナの確定流しに挑戦するのを目標にしてみてはいかがでしょうか？
キャラもヨダ爺とシルヴァと初心者が火力の出しやすいキャラが揃っていますし、ストーリーキャラのカタリナでチャージ技をカットできます。
私がコロマグ確定流しにチャレンジする段階では、ヨダ爺＋シルヴァ＋カタリナ、ジョブはダクフェでEXアビはブラインド、自石は属性50%石、フレンドにネプチューン(毎ターン回復)をかりてました。
コロマグ確定流しができれば、火のSR・SSR方陣が集まりますから、次はティアマグ…と進められると思います。

まずは、カジノでアナトを3凸、常設討滅戦(イフリート、コキュートス、ウォフマナフ)で各石を3凸しましょう。
これだけでもだいぶ火力出るようになるはずです。
その後、SR装備が整ってきたら、マグナの確定流しに挑戦してみましょう。手持ちを鑑みるに、コロマグが比較的ラクに確定まで持っていけるかと(パーティはロミオ、シルヴァ、SRカタリナあたりが妥当。更に保険をかけるなら、フレ石をネプチューンにすること)。そうすると、火が強化できると思います。

時間があるならば、イベントも少し走ったほうが良いと思います。
強力な武器(今の神境は貴重なデメリット無しの攻刃大風剣が手に入る。また、次のサムスピコラボは通称・アンノウン武器が入手できることが予想される)やSSR石が手に入るので、最優先にしてもいいくらいです。
曜日クエは素材集めクエなので十天衆などを狙うときに少ない素材がある(特に鱗)時程度で十分で、優先度は低いです。

ルシオの3アビはとても強力なので、汁飲んで攻略も有りだと思います(ざっと調べた感じでは、コンティニュー可っぽいので)。どうしてもノーコンしたいのならば、武勲で光マグナ装備と交換してスキルレベル上げて挑戦しましょう。